Modelado de sólidos y álgebra de objetos gráficos

Résumé

A PARTIR DE LAS FORMALIZACIONES PROPUESTAS POR FIUME (1988) Y TORRES (1992) PARA LA INFORMATICA GRAFICA SE COMPLETA EL ESTUDIO FORMAL DE LOS DIVERSOS SISTEMAS DE MODELADO DE SOLIDOS DENTRO DE UN ALGEBRA DE OBJETOS GRAFICOS, EN PRIMER LUGAR SE DEFINEN LAS OPERACIONES REGULARIZADAS ENTRE OBJETOS GRAFICOS, DEMOSTRANDO QUE CUMPLEN LAS MISMAS PROPIEDADES QUE LAS OPERACIONES SIN REGULARIZAR. SE DEMUESTRA QUE LOS SIMPLICES CONSTITUYEN UN SISTEMA DE GENERADORES EN EL ALGEBRA Y SE OBTIENE, PARA CADA SOLIDO, SU REPRESENTACION CANONICA. SE PRESENTAN NUEVOS ALGORITMOS DE INCLUSION DE PUNTOS EN SOLIDOS, EN 2 Y 3 DIMENSIONES, DEMOSTRANDO SU EFICIENCIA Y ROBUSTEZ. A PARTIR DEL DESARROLLO FORMAL ANTERIOR SE PRESENTA UN NUEVO SISTEMA DE REPRESENTACION DE SOLIDOS, BASADO EN RECUBRIMIENTOS SIMPLICIALES Y SE ESTUDIAN LAS OPERACIONES EN DICHO SISTEMA DE REPRESENTACION, CONCLUYENDO QUE DICHO SISTEMA RESUELVE LA CONVERSION DE B-REP A CSG PARA OBJETOS VARIEDAD Y NO VARIEDAD DEFINIDOS POR CARAS PLANAS.