Saturación local de operadores lineales conservativos

Abstract

Está enmarcada dentro de la teoría de aproximación de funciones mediante sucesiones de operadores lineales. Se analiza el proceso cuando se pretende aproximarse a la derivada k-ésima de una función de clase k mediante sucesión de las derivadas k-ésimas de operadores lineales con propiedades conservativas. De manera más concreta se estudia dicho proceso cuando éste presenta velocidad óptima en cierto sentido. Para resolver el problema se plantea, se introduce una nueva herramienta como es la convexidad respecto de una ecuación diferencial ordinaria de cualquier orden y de una sucesión de signos.