Convergencia en procesos iterativos del punto fijo en ambientes métricos

  1. Kenyi Calderón Sánchez
Dirigida por:
  1. Edixon Manuel Rojas Santana Director/a
  2. Juan Martínez Moreno Director

Universidad de defensa: Universidad de Jaén

Fecha de defensa: 05 de mayo de 2022

Tribunal:
  1. Mohamed Amine Khamsi Presidente/a
  2. Esther García Caballero Secretaria
  3. Antonio Francisco Roldán López de Hierro Vocal

Tipo: Tesis

Teseo: 776604 DIALNET

Resumen

La teoría del punto fijo, surge a finales del siglo XIX y su primordial objetivo consiste en establecer la existencia y unicidad de soluciones para cierto tipo de ecuaciones diferenciales e integrables. En el trabajo realizado se estudian procesos iterativos los cuales son la composición de un elemento consigo mismo en forma repetitiva partiendo de un punto inicial dado. Se construyen procesos iterativos con algunos términos extras que llamamos perturbaciones, demostrando que dichos procesos convergen algún punto fijo de algún operador que cumpla con ciertas condiciones de contractividad, todo esto enmarcado en espacios métricos geodésicos. Los resultados obtenidos mejoran y amplían resultados reportados en diversos artículos. También proporcionamos ejemplos para ilustrar el comportamiento de convergencia de los algoritmos propuestos y así comparar numéricamente la convergencia de los esquemas iterativos propuestos con los esquemas existentes.