Análisis de las tablas estadísticas en textos escolares y su comprensión por estudiantes de educación básica

Abstract

La tesis doctoral aborda el análisis de las tareas relacionadas con tablas estadísticas planteadas en los libros de texto chilenos y españoles, así como la evaluación de la comprensión sobre el tema en estudiantes españoles de Educación Secundaria Obligatoria. El interés del tema se justifica por el amplio uso de las tablas estadísticas en diferentes contextos y la carencia de investigaciones previas sobre el tema en el contexto español. Se utiliza como marco teórico el Enfoque Ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática. También nos basamos en documentos curriculares, y en investigaciones previas que tratan sobre la comprensión de las tablas estadísticas. A partir de estos fundamentos, esta investigación ha seguido las etapas que se describen a continuación. En primera instancia, se analiza la presencia de las tablas estadísticas en los directrices curriculares de Chile y España. Así también, se analizan dos muestras de libros de texto de ambos países. La muestra chilena se compone de 12 textos escolares de 5º a 8º curso (10 a 13 años), y la española se constituye de 24 libros de texto que abarcan los últimos cursos de Educación Primaria (5º y 6º curso) y toda la Educación Secundaria Obligatoria. Se realiza un análisis semiótico de las tablas estadísticas en los textos, identificando los objetos matemáticos primarios definidos en el Enfoque Ontosemiótico, así como otras variables que inciden en la comprensión de este objeto. Asimismo, se identifican algunos conflictos semióticos potenciales. Dicho análisis se conforma en la base para determinar la definición semántica del cuestionario para evaluar la comprensión de los estudiantes sobre este tema. En una segunda etapa, se diseña y valida un cuestionario de respuesta abierta, basado en la definición semántica realizada en la etapa anterior, para evaluar la comprensión de las tablas estadísticas con estudiantes españoles de 1º y 3º curso de ESO. Los ítems propuestos para el cuestionario fueron seleccionados y validados a través de juicio de expertos. Por último, se aplicó el cuestionario sobre la comprensión de la tabla estadística a una muestra de 277 estudiantes españoles de 1º y 3º curso de la Educación Secundaria Obligatoria, pertenecientes a dos centros públicos de la Comunidad Autónoma de Andalucía. A partir de sus respuestas se analizan los conocimientos matemáticos, identificando y clasificando sus principales conflictos semióticos. Entre los principales aportes de este trabajo, se considera la entrega de información detallada sobre el significado institucional de referencia en los libros de texto y en los lineamientos curriculares. Por otra parte, se aporta información sobre el significado personal atribuido a las tablas estadísticas por parte de los estudiantes. Así también se aporta información relacionada con las características psicométricas del instrumento, el cual se podría aplicar en otros contextos. Otra contribución son las diferentes publicaciones derivadas de la tesis.