On the translation of bubbles under the effect of short pressure pulses

Resumen

Bubbles appear in many industrial and technological applications, in the fields of medicine and pharmacology and also in chemical industry and material science. In medicine, bubbles are used as contrast agents in combination with ultrasound waves in order to improve the quality of the images obtained through traditional medical sonography, since they enhance the ultrasound backscatter. Over the past few years their use in ultrasound-mediated drug delivery is also being studied. The motivation for this is that, when excited with an ultrasound pressure wave, bubbles experience volume oscillations but they also undergo a net translation in the direction of propagation of the wave. This translational motion allows directing them towards specific targets in the blood stream. The net force responsible for this physical effect is commonly known as Bjerknes force. In the context of this application, and in many practical situations, the duration of the acoustic forcing is not sufficiently large to achieve steady conditions. In particular, in the case of the use of bubbles as drug-carriers, short insonation pulses are desirable to improve the bubble’s durability and long-term stability. With the aim of studying the translational response of the bubble under these conditions, we developed the analyses presented in chapters 2 and 3. They show that in such cases, transient effects, including the memory integral term, must be taken into account during the whole duration of the pulse and the subsequent deceleration stage. Indeed, the history term can significantly affect the velocity of the bubble when excited with finite-duration acoustic pulses. Bubbles also undergo a translation when violently collapsing under asymmetrical conditions. Concerning the collapse of cavitation bubbles, it is well known that part of the energy involved in the collapse is transformed into bubble deformation, leading to the formation of a jet in many of the cases, whereas part of the energy is also converted into bubble translational motion. Indeed, bubble translation is maximized during collapse, so we can take advantage of this physical mechanism in order to target bubbles to specific locations inside the human body. With this idea in mind, we study the translational dynamics of non-spherical collapsing bubbles in chapters 4 and 5, both experimentally and numerically. By analysing the experimental data and solving a simplified model of the problem in Gerris, we are able to learn about the physics involved in the problem and to identify the existence of a regime where the translation of the bubble during collapse is enhanced by its interface deformation, but still it is far from the break-up. Las burbujas aparecen en muchas aplicaciones industriales y tecnológicas, en los campos de la medicina y la farmacología así como en la industria química y la ciencia de materiales. En medicina, las burbujas se usan como agentes de contraste en combinación con ondas ultrasónicas para mejorar la calidad de las imágenes obtenidas a través de las técnicas tradicionales de sonografía médica, ya que intensifican la reflexión del ultrasonido. Durante los últimos años su uso en el transporte de medicamentos mediante ultrasonidos también está siendo estudiado. La motivación para ello es que, bajo la excitación de una onda acústica, las burbujas experimentan oscilaciones de volumen pero también sufren una traslación neta en la dirección de propagación de la onda. Este movimiento de traslación permite dirigirlas hacia objetivos específicos dentro del sistema circulatorio. La fuerza neta responsable de este efecto físico es comúnmente conocida como fuerza de Bjerknes. En el contexto de esta aplicación, así como en muchas otras situaciones prácticas, la duración del forzado acústico no es suficientemente larga como para alcanzar condiciones estacionarias. En particular, en el caso del uso de las burbujas como transportadoras de medicamentos, es deseable que los pulsos acústicos sean cortos para mejorar la durabilidad y la estabilidad de las burbujas a tiempos largos. Con el objetivo de estudiar la respuesta de la traslación de la burbuja bajo estas condiciones, desarrollamos los análisis presentados en los capítulos 2 y 3. Estos análisis muestran que en dichos casos, los efectos transitorios, incluído el término de la integral de memoria, deben ser tenidos en cuenta durante toda la duración del pulso y la subsiguiente deceleración. De hecho, la integral de historia puede afectar significativamente a la velocidad de la burbuja cuando es excitada por pulsos acústicos de duración finita. Las burbujas también sufren una traslación cuando colapsan violentamente bajo condiciones no simétricas. En relación al colapso de burbujas de cavitación, es bien conocido que parte de la energía involucrada en el colapso se transforma en deformación de la burbuja, dando lugar a la formación de un chorro en muchos de los casos, mientras que parte de la energía también se convierte en movimiento de traslación de la burbuja. De hecho, la traslación de la burbuja se maximiza durante el colapso, por lo que podemos aprovechar este mecanismo físico para dirigir burbujas hacia localizaciones específicas dentro del cuerpo humano. Con esta idea en mente, estudiamos la dinámica de traslación de las burbujas que colapsan de modo no esférico en los capítulos 4 and 5, tanto de forma experimental como numérica. Analizando los datos experimentales y resolviendo un modelo simplificado del problema en Gerris, somos capaces de aprender sobre la física involucrada en el problema así como de identificar la existencia de un régimen en el que la traslación durante el colapso mejora gracias a la deformación de la entrefase, estando la burbuja aún lejos de la rotura.