Gaugeos y otros aspectos en supergravedad = Gaugings and other aspects in supergravity.

Resumen

OBJETIVOS La presente tesis doctoral trata del estudio de soluciones en teorías de supergravedad y gravedad masiva. Estas teorías pueden considerarse extensiones de la teoría de la Relatividad General (RG) de Einstein, la cual describe la dinámica de una partícula sin masa de spin = 2: el gravitón. Supergravedad es una extensión supersimétrica de la RG que incorpora nuevas partículas sin masa (escalares, bosones de gauge, dilatinos, gravitinos, ...), mientras que gravedad masiva explora la dinámica de un gravitón con masa. Las teorías de supergravedad aparecen al tomar el límite de baja energía de la teoría de cuerdas o de la teoría M. Una de las señas de identidad de estas supergravedades es que requieren un espacio-tiempo con 10 o incluso 11 dimensiones (10D/11D), en lugar de las cuatro dimensiones (4D) que experimentamos en la vida cotidiana. En consecuencia las dimensiones extras han de ser compactas y muy pequeñas para que resulten ''invisibles'' a los experimentos. Sin embargo, su forma y tamaño afectan a la gravitación que percibimos en 4D ya que el espacio-tiempo sería verdaderamente 10D/11D. Esto da lugar a desviaciones con respecto a la RG de Einstein que abren la posibilidad de testar las nuevas dimensiones. METODOLOGÍA. Se utilizará el mecanismo del 'embedding tensor' para estudiar y clasificar todas las posibles supergravedades gaugeadas que existen en D=9,8,7 dimensiones. Este mecanismo hace un barrido y construye de manera covariante todas las posibles deformaciones de una teoría de supergravedad estándar. Por otro lado, una vez que se obtengan todo el espectro de supergravedades masivas, se intentará abordar origen de dimensiones más altas (10 y 11 dimensiones) a través de una construcción que contenga el grupo de simetría de T dualidad como una simetría del sistema. Esta construcción es la llamada 'Double Field Theory'. Realizaremos una reducción dimensional generalizada de esta teoría (incluyendo no sólo coordenadas espacio-temporales, sino también las duales a éstas, asociadas a los windings) para intentar relacionar los flujos generalizados que aquí aparecen con las componentes del embedding tensor (términos de masa) que se han obtenido en la primera parte del trabajo. CONCLUSIONES. Estas deformaciones han sido estudiadas y clasificadas exhaustivamente en dimensiones D = 9, 8 y 7 utilizando el marco teórico del tensor de embedding, dando lugar a un análisis completo de su origen en 10D/11D. Uno de los resultados más relevantes de la tesis es la clasificación de los gaugings en órbitas cada una de las cuales produce una dinamica inequivalente en D dimensiones. Como resultado de esta clasificacion, se observa que todos los gaugings analizados se pueden obtener como reducciones de una teoría de campos doble (Double Field Theory, DFT) en espacios toroidales con torsion (twisted tori), aun cuando un origen en teoría de cuerdas (10D) o teoría M (11D) puede no ser posible. OBJECTIVES This doctoral thesis considers the study of solutions in supergravity and massive gravity theories. These theories can be understood as extensions of Einstein's theory of General Relativity (GR), which describes the dynamics of a massles spin-2 particle: the graviton. Supergravity is a supersymmetric extension of GR that entails new massless particles (scalar fields, gauge bosons, dilatinos, gravitinos, ...), whereas massive gravity explores the dynamics of a massive graviton. Supergravity theories arise as the low energy limit of string theories or M theory. One of their main features is the requirement of 10 or 11 dimension (10D/11D) instead of the four dimensions (4D) that we are used to experience in our daily life. This implies that the supplementary dimensions have to be compact and considerably small in such a way that they result almost imperceptible by the experiments. However, their shape and size have direct effects on the gravity that we feel in 4D. In particular, the fact of having a truly 10D/11D spacetime gives rise to predictions that differ from the GR ones and open new scenarios where these extra dimensions can be tested. METHODOLOGY The embedding tensor mechanism is used to study and classify all the possible gauged supergravities that exist in D=9,8,7 dimensions. This method scans and constructs, in a covariant way, all the possible deformations of a standard supergravity theory. On the other hand, once that the full spectrum of gauged supergravities is obtained, we will try to justify their higher-dimensional origin (from 10 and 11 dimensions) throughout a formulation of a field theory that contains the T duality symmetry group as a global symmetry of the theory. The formulation that we have chosen is 'Double Field Theory'. We perform a generalized dimensional reduction (including not only space-time coordinates, but their dual ones, which are associated to winding modes of strings) in order to establish a relation between the generalized fluxes that arise in this compactification and the embedding tensor components (mass terms) that were obtained in the first part of the work. CONCLUSIONS These deformations have been exhaustively studied and classified for dimensions D=9,8,7 by means of the theoretical approach of the embedding tensor mechanism. One of the most relevant results of this thesis is the classification of the gaugings in orbits that produce that give rise to inequivalent dynamics in D dimensions. As a consequence of this indexing, it is found that all of these gaugings can be obtained as a dimensional reduction of the so-called Double Field Theory (DFT) over twisted toroidal spaces. Some of these gaugings correspond to non-geometric compactifications of string theories, showing that DFT warrants the access to genuine string theory configurations that are not accessible by means of Riemannian geometry.