La hipérbola en la educación secundariaalgunas construcciones elementales

Resumen

El estudio de la cónica hipérbola en el curriculum del bachillerato español es frecuente que, o bien se desarrolle desde una perspectiva de la geometría analítica de coordenadas exclusivamente, o bien quede totalmente olvidado. Ese tipo de tratamiento didáctico, totalmente sesgado hacia el uso de coordenadas, puede producir dos efectos negativos en el estudiante; por una parte, se desarrolla la instrucción de la cónica separada del contexto en el que se estudió en cursos anteriores (ya que en ellos dicha instrucción está ligada a la proporcionalidad inversa); por otra, se desligo su estudio de técnicas propias de la geometría sintética sin coordenadas, tan importantes, al menos, como las analíticas. En este artículo se ofrece otra visión de la enseñanza de esta curva basada en el desarrollo de distintas técnicas de la geometría sintética y analítica en la construcción de la misma, demostrando con ello la necesidad del uso de ambas, así como su complementariedad.