Análisis estadístico de las distribuciones de vida basado en la función de esparcimiento

Resumen

El objetivo de este trabajo es la caracterización de las distribuciones de vida mediante la función de esparcimiento. Para ello se estudian diferentes órdenes parciales entre funciones de distribución así como tests de hipótesis no paramétricos. Lo hemos estructurado en cinco capítulos. En el primero se hace una breve reseña histórica, planteando el origen de la Teoría de la Fiabilidad hasta el problema que en la actualidad nos planteamos.En el segundo capítulo se define lo que hemos llamado función de esparcimiento de una variable aleatoria positiva absolutamente continua y de medida finita. Proponemos un estimador natural de esta función comprobando que es asintóticamente insesgado, asintóticamente normal y robusto frente a observaciones atípicas (outliers). Por último, en este capítulo se considera su vinculación con el campo de la economía, en particular la relación que tiene con la Curva de Lorenz y el índice de Gini.En el tercer capítulo se estudia la caracterización de distribuciones de vida mediante la función de esparcimiento. Estas caracterizaciones son muy útiles desde el punto de vista de una visualización gráfica de dicha función de esparcimiento. En el cuarto capítulo se construyen test de hipótesis para contrastar exponencialidad frente a alternativas DMRL y NBUE. Debido a la dificultad de poder calcular la distribución exacta de los estadísticos dicho estudio lo hemos realizado empleando técnicas de simulación.Por último, en el quinto capítulo hemos extendido en la medida de lo posible el concepto de función de esparcimiento al caso multivariantes dando algunas características similares a las realizadas en el segundo bloque.