About the limits of raise regression to reduce condition number when three explanatory variables are involved.

  1. ANTONIO FRANCISCO ROLDAN LóPEZ DE HIERRO 1
  2. ROMAN SALMERÓN GÓMEZ 2
  3. CATALINA GARCÍA GARCÍA 2
  1. 1 Departamento de Didáctica de la Matemática, Universidad de Granada
  2. 2 Departamento de Métodos Cuantitativos para la Economía y la Empresa, Universidad de Granada
Revista:
Rect@: Revista Electrónica de Comunicaciones y Trabajos de ASEPUMA

ISSN: 1575-605X

Año de publicación: 2018

Volumen: 19

Número: 1

Páginas: 45-62

Tipo: Artículo

DOI: 10.24309/RECTA.2018.19.1.04 DIALNET GOOGLE SCHOLAR lock_openDialnet editor

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Resumen

Este trabajo muestra que la regresión alzada puede considerarse como una metodología apropiada para reducir la multicolinealidad aproximada que aparece de forma natural en los problemas de regresión lineal. Cuando se trata de tres variables explicativas, su aplicación reduce el número de condición de la matriz asociada al conjunto de datos. Sin embargo, este procedimiento tiene un umbral: aunque las columnas de dicha matriz se pueden separar, se demuestra que el número de condición nunca será menor que una constante que se puede obtener fácilmente utilizando los elementos de la matriz inicial. Finalmente, la contribución se ilustra a través de un ejemplo empírico.

Referencias bibliográficas

  • A. E., Hoerl and R. W., Kennard, Ridge regression: Biased estimation for nonorthogonal problems, Technometrics, (1970), 12, 55-67.
  • A. E., Hoerl and R. W., Kennard, Ridge regression: Applications to nonorthogonal problems, Technometrics, (1970), 12, 69-82.
  • G.C., McDonald, Ridge regression, Wiley Interdisciplinary Reviews: Computational Statistics, (2009), 1, 93–100.
  • C.B. García, J. García and J. Soto, The raise method: An alternative procedure to estimate the parameters in presence of collinearity, Quality and Quantity, 45, (2010), 403–423.
  • R. Salmerón, C.B. García, J. García and M.M. López, The raise estimators. Estimation, inference and properties, Communications in Statistics Theory and Methods, 46 (13) (2017), 6446–6462.
  • D.W. Marquardt, Generalized inverses, ridge regression, biased linear estimation and nonlinear estimation, Technometrics, 12 (3) (1970), 591-612.
  • H. Theil, Principles of econometrics (Wiley, New York, 1971).
  • J. Fox and G. Monette, Generalized collinearity diagnostics, Journal of the American Statistical Association, 87 (1992), 178–183.
  • R.M. O’Brien, A caution regarding rules of thumb for variance inflation factors, Quality and Quantity, 41 (2007), 673–690.
  • C.B. García, R. Salmerón, J. García and M.M. López, The condition number in the raise regression, The 4th Advanced Research in Scientific Areas, (2015), 100–103.
  • D.A. Belsley, E. Kuh and R.E. Welsch, Regression Diagnostics: Identifying Influential Observations and Sources of Collinearity (New York: John Wiley, 1980).
  • D.A. Belsley, Demeaning conditioning diagnostics through centering, The American Statistician, 38 (2) (1984), 73–77.
  • C. Hurvich, Multicollinearity, In Handouts about regression (chapter 19), available on http://pages.stern.nyu.edu/~churvich/Regress/Handouts/Chapt19.pdf.
Fuente de los datos: Dialnet