Comprensión del valor esperado y variabilidad de la proporción muestral por estudiantes de educación secundaria obligatoria
- Begué, Nuria 1
- Batanero, Carmen 1
- Gea, María 1
-
1
Universidad de Granada
info
ISSN: 0212-4521, 2174-6486
Año de publicación: 2018
Volumen: 36
Número: 2
Páginas: 63-79
Tipo: Artículo
Otras publicaciones en: Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas
Resumen
Se analiza la comprensión intuitiva de la relación entre la proporción en una población y el valor esperado de la proporción muestral, y de la variabilidad de dicha proporción, en función del tamaño de la muestra, de estudiantes de educación secundaria obligatoria. Se propusieron a 302 estudiantes cuatro ítems en los que se piden cuatro valores probables del número de ocurrencias de un suceso, variando la proporción poblacional y el tamaño muestral. El análisis estadístico de los valores proporcionados por los estudiantes indica una buena comprensión de la relación entre proporción muestral y poblacional. La variabilidad de la proporción muestral se sobreestima en muestras grandes y depende del contexto del problema en muestras pequeñas. Se observan los sesgos de equiprobabilidad, recencia positiva y negativa.
Información de financiación
Proyecto EDU2016-74848-P (AEI, FEDER) y Grupo FQM126 (Junta de Andalucía).Financiadores
-
AEI
Spain
- EDU2016-74848-P
-
FEDER
- EDU2016-74848-P
-
Junta de Andalucía
Spain
- FQM126
Referencias bibliográficas
- Alvarado, H., Galindo, M. y Retamal, L. (2013). Comprensión de la distribución muestral mediante configuraciones didácticas y su implicación en la inferencia estadística. Enseñanza de las Ciencias, 31(2), pp. 75-91. http://doi.org/10.5565/rev/ec/v31n2.803
- Batanero, C. y Serrano, L. (1999). The meaning of randomness for secondary school students. Journal for Research in Mathematics Education, 30(5), pp. 558-567.
- Burrill, G. y Biehler, R. (2011). Fundamental statistical ideas in the school curriculum and in training teachers. En C. Batanero, G. Burrill y C. Reading (Eds.). Teaching statistics in school mathematics. Challenges for teaching and teacher education (pp. 57-69). Dordrecht, Holanda: Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-007-1131-0_10
- Cañizares, M. J. (1997). Influencia del razonamiento proporcional y combinatorio y de creencias subjetivas en las intuiciones probabilísticas primarias. Tesis doctoral no publicada. Granada: Universidad de Granada.
- Chernoff, E. J. y Russell, G. L. (2012). The fallacy of composition: Prospective mathematics teachers’ use of logical fallacies. Canadian Journal for Science, Mathematics and Technology Education, 12(3), pp. 259-271. http://doi.org/10.1080/14926156.2012.704128
- Eichler, A. y Vogel, M. (2014). Three approaches for modelling situations with randomness. En E. J. Chernoff y B. Sriraman (Eds.). Probabilistic thinking, presenting plural perspectives (pp. 75-99). Dordrecht, Holanda. https://doi.org/10.1007/978-94-007-7155-0_4
- Gómez, E., Batanero, C. y Contreras, C. (2014). Conocimiento matemático de futuros profesores para la enseñanza de la probabilidad desde el enfoque frecuencial. Bolema, 28(48), pp. 209-229. http://doi.org/10.1590/1980-4415v28n48a11
- Green, D. R. (1983). A Survey of probabilistic concepts in 3000 pupils aged 11-16 years. En D. R. Grey, P. Holmes, V. Barnett y G. M. Constable (Eds.). Proceedings of the First InternationalConference on Teaching Statistics (vol. 2, pp. 766-783). Universidad de Sheffield: Teaching Statistics Trust.
- Harradine, A., Batanero, C. y Rossman, A. (2011). Students and teachers’ knowledge of sampling and inference. En C. Batanero, G. Burrill y C. Reading (Eds.). Teaching statistics in school mathematics. Challenges for teaching and teacher education. (pp. 235-246). Dordrecht, Holanda: Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-007-1131-0_24
- Heitele, D. (1975). An epistemological view on fundamental stochastic ideas. Educational Studies in Mathematics, 6(2), pp. 187-205. https://doi.org/10.1007/BF00302543
- Huerta, M. P. (2015). La resolución de problemas de probabilidad con intención didáctica en la formación de maestros y profesores de matemáticas. En C. Fernández, M. Molina y N. Planas (Eds.). Investigación en Educación Matemática XIX (pp. 105-119). Alicante: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática.
- Kahneman, D. (1982). Judgments of and by representativeness. En D. Kahneman, P. Slovic y A. Tversky (Eds.). Judgement under uncertainty: Heuristics and biases (pp. 117-128). Nueva York: Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9780511809477.007
- Kahneman, D., Slovic, P. y Tversky, A. (1982). Judgment under uncertainty: Heuristics and biases. Nueva York: Cambridge University Press.
- Lecoutre, M. P. (1992). Cognitive models and problem spaces in «purely random» situations. Educational Studies in Mathematics, 23(6), pp. 557-568. https://doi.org/10.1007/BF00540060
- Ministerio de Educación, Cultura y Deporte, MECD (2015). Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato. Madrid: Autor.
- Rubin, A., Bruce, B. y Tenney, Y. (1991). Learning about sampling: trouble at the core of statistics. En D. Vere-Jones (Ed.). Proceedings of the Third International Conference on Teaching Statistics. Dunedin, Nueva Zelanda: International Statistical Institute. Disponible en línea: <iase-web.org/ documents/papers/icots3/BOOK1/A9-4.pdf> (consultado el 19/06/2017).
- Saldanha, L. y Thompson, P. (2002). Conceptions of sample and their relationship to statistical inference. Educational Studies in Mathematics, 51(2), pp. 257-270. http://doi.org/10.1023/A:1023692604014
- Serrano, L. (1996). Significados institucionales y personales de objetos matemáticos ligados a la aproximación frecuencial de la enseñanza de la probabilidad. Tesis doctoral no publicada. Granada: Universidad de Granada.
- Shaughnessy, J. M., Ciancetta, M. y Canada, D. (2004). Types of student reasoning on sampling tasks. En M. J. Hoines y A. B. Fuglestad (Eds.). Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (vol. 4, pp. 177-184). Bergen, Noruega: International Group for the Psychology of Mathematics Education.
- Tversky, A. y Kahneman, D. (1974). Judgement under uncertainity: Heuristics and biases. Science, 185, pp. 1124-1131. http://doi.org/10.1126/science.185.4157.1124
- Watson, J. M. (2004). Developing reasoning about samples. En D. Ben-Zvvi y J. Garfield (Eds.). The challenge of developing statistical literacy, reasoning and thinking (pp. 277-294). Dordrecht, Holanda: Springer. https://doi.org/10.1007/s10649-014-9551-5
- Watson, J. y Kelly, B. (2005). Cognition and instruction: Reasoning about bias in sampling. Mathematics Education Research Journal, 17(1), pp. 24-57. https://doi.org/10.1007/BF03217408
- Watson, J. M. y Moritz, J. B. (2000a). Developing concepts of sampling. Journal for Research in Mathematics Education, 31(1), pp. 44-70.
- Watson, J. M. y Moritz, J. B. (2000b). Development of understanding of sampling for statistical literacy. The Journal of Mathematical Behavior, 19(1), pp. 109-136. https://doi.org/10.1016/S0732-3123(00)00039-0
- Zacks, S. (2014). Parametric statistical inference: basic theory and modern approaches. Oxford, Reino Unido: Pergamon Press.