Idoneidad de procesos de estudio del cálculo integral en la formación de profesores de matemáticasuna aproximación desde la investigación en didáctica del cálculo y el conocimiento profesional

Resumen

El objetivo general de esta investigación es la caracterización de los conocimientos sobre la idoneidad didáctica de procesos de estudio del cálculo integral para la formación de profesores de matemáticas. Se trata de aportar conocimientos sistemáticos y fundamentados sobre cómo elaborar diseños instruccionales de calidad para la formación de profesores de matemáticas de secundaria sobre un tema específico, la integral, en el marco socio-profesional de la licenciatura de matemáticas en Brasil. Dicha caracterización se hace mediante la articulación de los resultados de la investigación en didáctica del cálculo con los conocimientos de profesionales expertos en la formación de profesores de matemáticas de secundaria. La determinación de los conocimientos aportados por la investigación en didáctica del cálculo se hace mediante estudios documentales y tiene tres focos de atención: ¿ investigaciones sobre pensamiento matemático avanzado, en particular, sobre procesos de enseñanza y aprendizaje de la integral. ¿ estudio histórico - epistemológico orientado hacia la reconstrucción de los significados parciales de la integral y su articulación. ¿ análisis de libros de texto usados en el contexto de la licenciatura en matemáticas en Brasil. La determinación de los conocimientos profesionales de formadores expertos se ha realizado mediante entrevistas a una muestra de diez formadores de profesores y su posterior análisis sistemático. Dichos conocimientos se categorizan teniendo en cuenta las dimensiones epistémica, ecológica, cognitiva, afectiva e instruccional (interacciones y recursos) de los procesos de estudio del cálculo. Se trata de una investigación cualitativa, basada en el estudio de casos de un contenido matemático y un contexto educativo particulares, que aplica y desarrolla las categorías de análisis del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática, y de manera más específica la noción de idoneidad didáctica de procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.