Campos aleatorios lognormales

Abstract

La memoria presenta cuatro capítulos, En el primer capítulo se ha realizado un estudio teórico de los campos de difusión gaussianos biparamétricos con el propósito de dar una caracterización de un campo de difusión gaussiano biparamétrico, obtener la densidad de transición del campo y representar el campo por una ecuación estocástica en derivadas parciales. En el segundo capítulo se inicia el estudio teórico de los campos de difusión lognormales biparamétricos. En este capítulo y utilizando los resultados del primer capítulo se da una caracterización de un campo de difusión lognormal biparamétrico, se obtiene la densidad de transición del campo, se calculan los momentos del campo, y finalmente se ha representado el campo por una ecuación estocástica en derivadas parciales. En el tercer capítulo se completa el estudio teórico de los campos de difusión lognormales biparamétricos dando las ecuaciones adelantada y atrasada de Kolmogorov que la densidad de transición del campo verifica. La obtención de estas ecuaciones se ha realizado siguiendo lo que se conoce como metodología de Ricciardi. El último capítulo, se ha dedicado a realizar un estudio de predicción para un campo de difusión lognormal biparamétrico utilizando el método Kriging. En un estudio concreto los predictores tipo kriging suelen ser insuficientes. Además de estos predictores, suele ser esencial conocer la dispersión espacial de la característica en estudio. En este sentido es necesario completar el estudio de predicción con un estudio de simulación condicionada. Es por ello que en el cuarto capítulo se presenta un método que permite obtener simulaciones condicionadas para un campo de difusión lognormal biparamétrico utilizando un método de simulación no condicionada y los predictores de kriging propuestos. Por último, se ha ilustrado el método de simulación condicionada mediante varios ejemplos. Los programas de S-PL