Familia extendida de factores exógenos en procesos de difusión lognormales. Aplicaciones

Abstract

En esta Tesis se aborda uno de los Modelos de Difusiones Multivariantes con factores exógenos afectando sus tendencias, que no había sido estudiado hasta ahora en el marco de la Teoría de las Difusiones lognormales, Este modelo, considera que cada variable endógena, como proceso estocástico, es afectada por factores exógenos diferentes en general para cada uno de ellos. En la Tesis se plantea el modelo multivariante, se estudia su probabilidad de transición via ecuaciones de Kolmogorov, y se obtienen los estimadores máximo-verosímiles de los parámetros. También se establecen algunos contrastes de hipótesis básicos. Especial interés se ha puesto en conseguir una formulación del modelo que evite los problemas de sobreparametrización, lo que se ha conseguido técnicamente de manera adecuada y apta para poder aplicar sistemáticamente el cálculo diferencial matricial de Neudecker. Se ha realizado una aplicación en el marco de variables macroeconómicas, considerando el consumo privado en España y Portugal, como proceso de difusión lognormal bidimensional. Los factores exógenos considerados, tasas de interés en cada nación citada, son diferentes para cada variable consumo de cada nación considerada. Se demuestra, mediante la comparación de datos reales de predicción, que, utilizando varios modelos de difusión lognormales, es precisamente con el modelo establecido originalmente en la Tesis con el que se obtiene mejores resultados, lo que demuestra el interés del mismo cara a la modelización en general.