Algunas contribuciones al análisis de tablas de contingencia bajo muestreo por conglomerados

Resum

En el muestreo por conglomerados se produce una cierta dependencia intraclasica en la clasificacion de los individuos de cada cluster dentro de una tabla de contingencia que produce un aumento de las proporciones observadas lo cual lleva a un incremento del nivel de significacion en los contrastes basados en la ley x elevado a 2 de pearson, para corregir este problema en muestreo por conglomerados trietapico se supone una distribucion de dirichlet para los vectores de probabilidades de casilla en primera y segunda etapa de conglomeracion. Bajo esta suposicion obtenemos que la distribucion asintotica del estadistico ji-cuadrado es un multiplo de la ley x elevado a 2 de pearson y proporcionamos una estimacion consistente del factor que multiplica dicha ley. Indicamos que el contraste se realiza corrigiendo el estadistico ji-cuadrado con dicho factor y demostramos que dicha correccion lleva a una perdida de potencia limite que evaluamos en funcion del diseño de muestreo por conglomerados trietapico que se emplee.