Análisis de una metodología de ranking difuso utilizando números difusos trapezoidales con aplicaciones en Estadística

Resumen

Los números difusos son entidades matemáticas que sirven para generalizar, a un ambiente de incertidumbre o imprecisión, la noción de número real. Aunque la aritmética usual con números reales puede ser extendida al contexto difuso, la relación binaria de orden en R no es sencilla de generalizar. Existen muchas metodologías para ordenar (o clasificar) números difusos, pero ninguna de ellas es globalmente aceptada. En 2018, Roldan López de Hierro, Roldán y Herrera presentaron una nueva relación binaria difusa con objeto de ordenar números difusos que tenía dos ventajas muy importantes: por un lado, esta relación verifica muchas propiedades que habían sido descritas por varios autores anteriormente; por otro lado, proporciona ordenaciones acordes con la intuición humana. Debido a su posible aplicación en el ámbito de la Estadística y de la Computación, el principal objetivo de la presente Memoria es el de describir cómo actúa esta relación binaria difusa entre números difusos trapezoidales (y las subclases que contiene esta familia) a través de sus vértices (o esquinas), mostrando a la vez nuevas propiedades de esta metodología de ordenación difusa. Además, se ha creado la librería rankingTwoTraFNs en código abierto en R para que cualquier investigador que lo desee pueda poner a prueba este algoritmo de ordenación de números difusos trapezoidales en contextos reales sin tener un conocimiento profundo del tema, y utilizando una cantidad mínima de recursos computacionales. Finalmente, se expone un estudio comparativo con otros métodos de ordenación existentes para ilustrar las ventajas de la metodología propuesta.