Análisis de los conceptos asociados a la correlación y regresión en los textos de bachillerato
- Batanero, Carmen
- Gea, Mª Magdalena
- López-Martín, Mª del Mar
- Arteaga, Pedro
ISSN: 2462-2737
Año de publicación: 2017
Número: 1
Páginas: 60-76
Tipo: Artículo
Otras publicaciones en: Didacticae. Journal of Research in Specific Didactics: / Revista d'Investigació en Didàctiques Específiques / Revista de Investigación en Didácticas Específicas.
Resumen
The aim of this study was to analyse definitions linked to correlation and regression in 16 Spanish high school textbooks. The concepts of functional and statistical dependence, covariance, correlation, correlation coefficient, regression, regression model, lineal regression, regression line, determination coefficient and goodness of fit were identified as relevant. For each of these concepts, we study the way in which they are defined (either the operational or structural definition or by using examples) and their use within the topic of discussion. We concluded that the presentation is sometimes incomplete or, in part, erroneous. Also, some of them use concepts with the same status as other, nevertheless, are not equivalent.
Referencias bibliográficas
- Barbancho, A.G. (1973). Estadística elemental moderna. Barcelona: Ariel.
- Cañadas, G. (2012). Comprensión intuitiva y aprendizaje formal de las tablas de contingencia en alumnos de psicología. Tesis doctoral. Universidad de Granada.
- Cobo, B., y Batanero, C. (2004). Significados de la media en los libros de texto de secundaria. Enseñanza de las Ciencias, 22(1), 5-18.
- Cordero, F., y Flores, R. (2007). El uso de las gráficas en el discurso matemático escolar. Un estudio socioepistemológico en el nivel básico a través de los libros de texto. Revista Latinoamericana de Matemática Educativa, 10(1), 7-38.
- Crocker, J. (1981) Judgment of covariation by social perceivers. Psychological Bulletin 90(2), 272-292.
- Escuderos, I., Gavilán, J.M., y Sánchez-Matamoros (2014). Una aproximación a los cambios en el discurso matemático generados en el proceso de definir. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 17(1), 7-32.
- Estepa, A. (2007). Caracterización del significado de la correlación y regresión de estudiantes de Educación Secundaria. Zetetiké, 15(28), 119-151.
- Estepa, A., Gea, M.M., Cañadas, G.R., y Contreras, J.M. (2012). Algunas notas históricas sobre la correlación y regresión y su uso en el aula. Números, 81, 5-14.
- García-Alonso, I. (2011). Análisis de los términos de inferencia estadística en Bachillerato. Núme-ros. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 77, 51-73.
- Gea, M.M., Batanero, C., Cañadas, G.R., y Contreras, J.M. (2013). Un estudio empírico de las situaciones-problema de correlación y regresión en libros de texto de bachillerato. En A. Berciano, G. Gutiérrez, A. Estepa y N. Climent (Eds.), Investigación en Educación Matemática XVII, 293-300. Bilbao: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática.
- Gea, M.M., Batanero, C., Arteaga, P., Cañadas, G.R., y Contreras, J.M. (2014). Análisis del lengua-je sobre la correlación y regresión en libros de texto de bachillerato. SUMA, 76, 37-45
- Godino, J.D. (2003). Teoría de las funciones semióticas. Un enfoque ontológico-semiótico de la cognición e instrucción matemática. Granada: Departamento de Didáctica de la Matemática.
- Herbel, B.A. (2007). From intended curriculum to written curriculum: Examining the «voice» of a mathematics textbook. Journal for Research in Mathematics Education, 38(4), 344-369.
- Holmes, P. (2001). Correlation: From picture to formula. Teaching Statistics, 23(3), 67-71. Joyce, B.R., Weil, M., y Calhoun, E. (1986). Models of teaching. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.
- Lavalle, A.L., Micheli, E. B., y Rubio, N. (2006). Análisis didáctico de regresión y correlación para la enseñanza media. Revista Latinoamericana de Matemática Educativa, 9(3), 383-406.
- Leikin, R., y Winicky-Landman, G. (2001). Defining as a vehicle for professional development of secon-dary school mathematics teachers. Mathematics Teacher Education and Development, 3, 62-73.
- Lowe, E., y Pimm, D. (1996). ‘This is so’: a text on texts. En A. Bishop, K. Clements, C. Keitel, J. Kilpatrick y C. Laborde (Eds.), International Handbook of Mathematics Education (p. 371- 410). Dordrecht: Kluwer.
- Mariotti M.A., y Fischbein, E. (1997). Defining in classroom activities. Educational Studies in Mathematics, 34, 219-248.
- MEC (2007). Real Decreto 1467/2007, de 2 de noviembre, por el que se establece la estructura del bachillerato y se fijan sus enseñanzas mínimas. MECD. (2015). Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato.
- Moore, D.S. (2005). Estadística aplicada básica. Barcelona: Antoni Bosch.
- Moritz, J. (2004). Reasoning about covariation. En D. Ben-Zvi y J. Garfield (Eds.), The challenge of developing statistical literacy, reasoning and thinking, 221-255. Dordrecht: Kluwer.
- OECD (2004). Learning for tomorrow’s world: First results from PISA 2003. Paris: OECD.
- Ouvrier-Buffet, C. (2004). Construction of Mathematical Definitions: An epistemological and didactical study. En M. J. Hoines y A.B. Fuglestad (Eds.), Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, p. 473-480).
- Rittle-Johnson, B., y Alibali, M.W. (1999). Conceptual and procedural knowledge of mathematics: Does one lead to the other? Journal of Educational Psychology, 91, 175-189.
- Rittle-Johnson, B., Siegler, R.S., y Alibali, M.W. (2001). Developing conceptual understanding and procedural skill in mathematics: An iterative process. Journal of Educational Psychology, 93(2), 346-362.
- Sánchez Cobo, F. T. (1999). Significado de la correlación y regresión para los estudiantes universitarios (Tesis doctoral). Universidad de Granada.
- Sánchez Cobo, F.T., Estepa, A., y Batanero, C. (2000). Un estudio experimental de la estimación de la correlación a partir de diferentes representaciones. Enseñanza de las Ciencias, 18(2), 297-310.
- Sfard, A. (1991). On the dual nature of mathematical conceptions: Reflections on processes and objects as different sides of the same coin. Educational Studies in Mathematics, 22(1), 1-36.
- Skemp, R.R. (1993). Psicología del aprendizaje de las matemáticas, Vol. 15. Ediciones Morata.Vergnaud, G. (1982). Cognitive and developmental psychology and research in mathematics education: some theoretical and methodological issues. Learning of Mathematics, 3(2), 31-41.
- Vinner, S. (1991). The role of definitions in the teaching and learning of mathematics. En D. O. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking, 65-81. Dordrecht: Kluwer.
- Zazkis, R., y Leikin, R. (2008). Exemplifying definitions: a case of a square. Educational Studies in Mathematics, 69, 131–148.