Estudio y simulación numérica del transporte de sedimentos en flujos con superficie libre

Resumen

El flujo resultante tras la rotura de una presa sobre un plano inclinado de gran pendiente, así como el transporte de sedimento no cohesivo asociado a dicho flujo, es analizado haciendo uso de las ecuaciones de aguas someras. Se ha obtenido una solución asintótica que describe la hidrodinámica del fluido, que posteriormente es comparada con una solución numérica. Se observan diferencias entre ambas soluciones devido a la aparición de inestabilidades hidrodinámicas en la simulación numérica (denominadas, de ahora en adelante, ondas rodantes). Dichas ondas rodantes muestran el carácter inestable del flujo resultante tras la rotura de la presa. Además, se ha observado que las ondas rodantes intensifican el transporte de sedimento suspendido. Finalmente, las limitaciones del modelo usado para predecir el transporte de sedimento tras la rotura de una presa sobre un plano de gran pendiente son establecidas. Se ha diseñado un experimento numérico para analizar el carácter inestable del flujo resultante tras la rotura de una presa en un plano inclinado, que se caracteriza por ser no uniforme y no estacionario. Resolviendo numéricamente las ecuaciones para las perturbaciones lineales, así como las ecuaciones de aguas someras no lineales, se demuestra que la estabilidad del flujo base depende no solo del número de Froude (como sucede en el clásico problema de ondas rodantes en corrientes uniformes) sino también de las características no paralelas y transitorias del flujo base. Se concluye que estos efectos provocan la estabilización de las ondas rodantes e incrementan el número de Froude crítico requerido para alcanzar un flujo base inestable. Este resultado es diferente al obtenido mediante un análisis de estabilidad espacial no paralelo, denotando la fuerte influencia de la componente no estacionaria del flujo base en el criterio de estabilidad. El trabajo continua con la formulación de un novedoso modelo para el transporte de sedimento, tanto en régimen laminar como en régimen turbulento, que está basado en la Mecánica del Continuo. Las ecuaciones de mezcla para el transporte de sedimento no cohesivo en flujos con superficie libre y régimen turbulento han sido derivadas a partir de las ecuaciones de Navier-Stokes para las fases agua, sedimento y aire. Este modelo evita las limitaciones de los modelos tradicionales basados en la hipótesis de aguas someras, y es apto para estudiar, por ejemplo, el transporte de sedimentos en flujos de aguas someras no hidrostáticos sobre terrenos de pendiente arbitraria. El modelo desarrollado en este trabajo revela una equivalencia matemática entre la ecuación para la propagación de la fracción volumétrica del sedimento y para la propagación de la superficie libre. Se ha aprovechado el antedicho hecho para formular un esquema numérico explícito de Volúmenes Finitos (FVM) que garantiza la conservación exacta de la masa y fue implementado en OpenFOAM. Finalmente, este modelo se aplica al problema de erosión en presencia de una tubería y al transporte de sedimento tras la rotura de una presa horizontal. Se demuestra que los modelos unidimensionales basados en variables promediadas en altura (es decir, las ecuaciones de Saint-Venant extendidas para predecir cambios morfológicos) deben ser reemplazados por procedimientos más sofisticados válidos para flujos someros de supensiones densas sobre terrenos de pendiente arbitraria (por ejemplo, el modelo descrito en el presente documento).