Discrete-time modelling of diffusion processes for room acoustics simulation and analysis

Résumé

Esta tesis está centrada en el modelado de la acústica de salas en espacios cerrados mediante el uso de una ecuación de transferencia radiativa y una ecuación de difusión En este trabajo se investiga cómo a través de estos modelos teóricos se pueden simular el campo sonoro en espacios complejos. Recientemente, el modelo de la ecuación de fusión ha sido prppuesto para ser utilizado en el modelado de la acústica de salas con superficies que reflejan el sonido de forma totalmente difusa. Este enfoque del uso de la ecuación de la disusión de sido intensamente investigado en los últimos años, ya que proporciona una alta eficiencia y flexibilidad para simular las distribuciones del campo sonoro en diferentes tipos de salas; sin embargo, sólo se han realizado unas pocas investigaciones con el objetivo de indagar sobre la precisión y las limitaciones de este método alternativo. Por lo tanto, en primer lugar se presenta un modelo basado en la ecuación de transferencia por radiación siendo meta principal el unificar una amplia gama de métodos geométricos de modelado de acústica de salas. Además, esta tesis está especialmente dedicada a establecer las bases y suposiciones que permitan obtener un modelo de difusión acústica como particularización del modelo de transferencia radiativa con el objetivo de conseguir una descripción clara y adecuada de sus ventajas y limitaciones desde el punto de vista teórico. Este trabajo permite enlazar directamente al modelo de la ecuación de difusión con el grupo de métodos de la acústica geométrica reforzando sus características y permitiendo una adecuada comparación con estos métodos ampliamente reconocidos. Una vez realizado este análisis teórico, esta tesis también se dedica a cuestiones relativas a la implementación numérica del modelo acústico de la ecuación de difusión . En este trabajo, se modela el campo sonoro a través de esquemas en diferencias finitas. Los resultados de este estudio proporcionan soluciones simples y practicas que muestran unos requerimientos computacionales bajos tanto de consumo de memoria como de tiempo.