Desarrollo de técnicas basadas en funciones base características para el análisis de radiación, propagación y dispersión en entornos complejos

Resumen

En esta tesis se aborda el desarrollo de técnicas numéricas eficientes en el análisis de problemas realistas de radiación, propagación y dispersión electromagnética. Las principales aportaciones de la misma están basadas en la expansión de las corrientes en funciones base características, también denominadas modos de corriente en el contexto de alta frecuencia. En primer lugar, se desarrollan técnicas numéricas eficientes para la obtención de los campos radiados o dispersados por distribuciones de corriente superficial conocidas, de manera que las expresiones integrales son evaluadas mediante fórmulas analíticas. Para ello se realiza un particionamiento de las superficies en regiones donde el término de fase sufre una variación predominantemente lineal o cuadrática. Esto supone una reducción drástica del coste computacional asociado a caso eléctricamente grandes, así como de la dependencia del mismo con la frecuencia de análisis. La segunda aportación de la tesis implica la construcción de un método relativo para el análisis de un número arbitrario de efectos en geometrías modeladas mediante superficies paramétricas. Para ello se hace uso de las técnicas de integración previamente desarrolladas y ampliadas al caso de la obtención de los modos de corriente inducidos por una superficie radiante activa sobre un parche pasivo. Aunque este método es aplicable a distintos tipos de aproximaciones numéricas, se ha hecho un especial énfasis en su utilización combinada con las corrientes de Óptica Física (OP, Physical Optics en la terminologia anglosajona) para lo que también se han aplicado algoritmos orientados al cálculo de las zonas iluminadas y ocultas en cada iteración, así como técnicas de aceleración basadas en el algoritmo Z-Buffer angular. Finalmente, se han sentado las bases para el desarrollo del Método de las Funciones Base Características (CBFM, Characteristic Basis Function Method en terminología anglosajona) aplicado a superficies paramétricas arbitrarias. Esta técnica numérica rigurosa está basada en la generación de funciones de base y de prueba de alto nivel, expresadas internamente mediante funciones de subdominio, que conducen a la generación de sistemas lineales con un número de incógnitas mucho menor que el obtenido en la aplicación de técnicas convencionales como el Método de los Momentos. Para la generación de estas funciones sobre superficies eléctricamente grandes y de variación suave se recurre a la obtención de los modos de corriente inducidos por un conjunto de ondas planas incidentes desde distintos ángulos. Cabe destacar que el modelado geométrico empleado en la tesis se basa en la utilización de superficies B-Spline racionales no uniformes (NURBS, Non.Uniform Rational B-Spline en terminología anglosajona) de grado arbitrario, ampliamente estandarizadas en la actualidad e incluídas en un gran parte de los paquetes comerciales de diseño gráfico, que permiten establecer descripciones muy precisas de los objetos reales.