Evaluación de conocimientos didáctico - matemáticos sobre visualización de objetos tridimensionales en futuros profesores de educación primaria

  1. Godino, Juan D.
  2. Gonzato, Margherita
  3. Contreras de la Fuente, Ángel
  4. Estepa, Antonio
  5. Batanero Bernabeu, María del Carmen
Revista:
REDIMAT

ISSN: 2014-3621

Año de publicación: 2016

Volumen: 5

Número: 3

Páginas: 235-262

Tipo: Artículo

DOI: 10.17583/REDIMAT.2016.1984 DIALNET GOOGLE SCHOLAR lock_openDialnet editor

Otras publicaciones en: REDIMAT

Resumen

El desarrollo de las habilidades de visualización espacial es un objetivo del currículo de matemáticas para la educación primaria y, en consecuencia, los profesores de este nivel educativo deben estar capacitados para diseñar y gestionar tareas instruccionales relacionadas con el tema. La finalidad de esta investigación es evaluar los conocimientos didáctico - matemáticos sobre visualización de objetos tridimensionales en una muestra de futuros profesores de educación primaria. Para ello se analizan las respuestas de 464 estudiantes del grado de Magisterio en las universidades de Granada y Jaén a un cuestionario construido con este propósito. El cuestionario está formado por 10 ítems que evalúan los conocimientos común y ampliado sobre la visualización de objetos tridimensionales y 15 que evalúan conocimientos especializados de dicho contenido relacionados con la enseñanza y aprendizaje del mismo en la educación primaria. El contenido geométrico evaluado incluye tareas sobre reconocimiento de vistas, interpretación del sistema diédrico, desarrollos, secciones de un objeto y cuerpos revolución.El análisis cuantitativo de las respuestas permite informar sobre las características psicométricas del instrumento (fiabilidad y estructura factorial) y realizar un estudio comparativo de los conocimientos de los estudiantes según universidades, género y contenidos geométricos de los ítems. Los resultados muestran un bajo nivel de conocimiento geométrico, que sugiere la necesidad de diseñar acciones formativas específicas sobre estos contenidos en los actuales planes de formación de maestros. La inclusión como anexo del cuestionario construido permitirá realizar replicaciones de esta investigación en otros contextos y usar los ítems como reactivos para promover el desarrollo de los conocimientos sobre visualización de objetos tridimensionales y de la enseñanza del tema. Una mejora del estudio, en su faceta evaluativa, sería incluir una muestra más amplia de universidades, controlando explícitamente la distribución aleatoria y representativa de las muestras seleccionadas. Así mismo, el cuestionario se puede ampliar para contemplar aspectos relativos a las facetas afectiva, mediacional y curricular del conocimiento didáctico - matemático.

Referencias bibliográficas

  • Battista, M. T. (2007). The development of geometric and spatial thinking. En F. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 843-908). Charlotte, NC: Information Age Publishing.
  • Battista, M. T. y Clements, D. H. (1996). Student’s understanding of threedimensional rectangular arrays of cubes. Journal for Research in Mathematics Education, 27(3), 258-292.
  • Ben-Chaim, D., Lappan, G. y Houang, R.T. (1985). Visualizing rectangular solids made of small cubes: Analyzing and effecting students’ performance. Educational studies in Mathematics, 16(4), 389-409. doi: 10.1007/BF00417194
  • Ben-Chaim, D., Lappan, G. y Houang, R.T. (1988). The effect of instruction on spatial visualization skills of middle school boys and girls. American Educational Research Journal, 25(1), 51-71. Doi: 10.3102/00028312025001051
  • Bishop, A. J. (1983). Space and geometry. En R. Lesh y M. Landau (Eds), Acquisition of Mathematics Concepts and Process (pp. 175-203). New York: Academic Press.
  • Fernández, T. (2011). Una aproximación ontosemiótica a la visualización y el razonamiento espacial. Tesis doctoral. Universidad de Santiago de Compostela.
  • George, D. y Mallery, P. (2003). SPSS for Windows step by step: A Simple Guide and Reference. 11.0 Update, 4.ª ed. Boston: Allyn & Bacon.
  • Godino, J. D. (2009). Categorías de análisis de los conocimientos del profesor de matemáticas. UNIÓN, Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 20, 13-31.
  • Godino, J.D., Batanero, C., y Font, V. (2007). The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM. The International Journal on Mathematics Education, 39(1), 127-135. doi:10.1007/s11858-006-0004-1
  • Godino, J. D., Gonzato, M., Cajaraville, J. A. y Fernández, T. (2012). Una aproximación ontosemiótica a la visualización en educación matemática. Enseñanza de las Ciencias, 30(2), 109-130.
  • Gonzato, M., Godino, J. D. y Contreras, J. M. (2011). Evaluación de conocimientos sobre la visualización de objetos tridimensionales en maestros en formación. En, M. Marín, G. Fernández, L. J. Blanco, y M. Palarea (Eds.), Investigación en Educación Matemática XV (pp. 383 – 392). SEIEM, Ciudad Real.
  • Gonzato, M., Godino, J. D. y Neto, T. (2011). Evaluación de conocimientos didácticomatemáticos sobre la visualización de objetos tridimensionales. Educación Matemática, 23(3), 5-37.
  • Gorgorió, N. (1994). Estratègies, dificultats i errors en els aprenentatges de les habilitats espacials. Tesis Doctoral. Barcelona: Universitat Autònoma de Barcelona.
  • Gorgorió, N. (1998). Exploring the functionality of visual and non-visual strategies in solving rotation problems. Educational Studies in Mathematics 35(3), 207-231. doi:10.1023/A:1003132603649
  • Gutiérrez, A. (1996). Visualization in 3-dimensional geometry: in search of a framework. En L. Puig y A. Gutiérrez (Eds.), Proceedings of the 20th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 1, 3-19. Valencia: Universidad de Valencia.
  • Hair, J.F., Anderson, W.C., Tatham, R.L., y Black, W.C. (2010). Multivariate data analysis: a global perspective, 7th ed. Upper Saddle River (NJ): Pearson Prentice Hall.
  • Hershkowitz, R., Parzysz, B. y Van Dormolen, J. (1996). Space and shape. En A. J. Bishop et al. (Eds.), International handbook of mathematics education, Vol 1 (pp. 161-204). Dordrecht: Kluwer.
  • Hill, H. C., Ball, D. L. y Schilling, S. G. (2008). Unpacking pedagogical content knowledge: Conceptualizing and measuring teachers' topicspecific knowledge of students. Journal for Research in Mathematics Education, 39(4), 372-400.
  • Kaiser, H. F. (1958). The varimax criterion for analytic rotation in factor analysis. Psychometrika, 23(3), 187-200. doi:10.1007/BF02289233
  • Kaufman, S. B. (2007). Sex differences in mental rotation and spatial visualization ability: Can they be accounted for by differences in working memory capacity? Intelligence, 35(3), 211–223. doi: 10.1016/j.intell.2006.07.009
  • Lappan, G., Phillips, E. D. y Winter, M. J. (1984). Spatial visualization. Mathematics Teacher, 77, 618-623.
  • Linn, M. C., y Petersen, A. C. (1985). Emergence and characterisation of gender differences in spatial abilities: A meta-analysis. Child Development, 56(6), 1479–1498.
  • Malara, N. (1998). On the difficulties of visualization and representation of 3D objects in middle school teachers. En A. Olivier y K. Newstead (Eds.), Proceedings of the 22nd PME International Conference, 3, 239-246.
  • Mesquita, A. L. (1992). The types of apprehension in spatial geometry: sketch of a research. Structural Topology, 18, 19-30.
  • National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principios y estándares 2000. Reston VA: NCTM. Traducción, M. Fernández (Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales), 2003.
  • Pittalis, M., Mousoulides, N. y Christou, C. (2009). Level of sophistication in representing 3D shapes. En M. Tzekaki, M. Kaldrimidou y H. Sakonidis (Eds.), Proceeding of the 33rd PME International Conference, 4, 385-392.
  • Potari, D. y Spiliotopoulou, V. (2001). Patterns in children’s drawings and actions while constructing the nets of solids: the case of the conical surfaces. Focus on Learning Problems in Mathematics, 23(4), 41-62.
  • Rico, L., Gómez, P. y Cañadas, M. C. (2014). Formación inicial en educación matemática de los maestros de Primaria en España, 1991- 2010. Revista de Educación, 363, 35-59.
  • Shulman, L.S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14
Fuente de los datos: Dialnet