Aportaciones a la teoría del análisis de correspondencias

Resumen

Se presenta la base teórica común de las técnicas multivariantes de reducción de dimensionalidad como la aproximación de una matriz por otra de menor rango, a través de la descomposición en valores singulares de una matriz (DVS). Se estudia el análisis de correspondencia en formualción matricial y la relación en otras técnicas multivariantes y se revisa su campo de actuación. Se establece una comparativa de implementaciones informáticas del análisis de correspondencias en los paquetes estadísticos: BMDP, SPSS, R, STATISTICA, S-PLUS y STATGRAPHICS-PLUS, desarrollando la técnica en los dos últimos donde no se encuentra implementada. Se analiza la tipología de tablas en análisis de correspondencias y se estudia su aplicación a las tablas de orden por columnas. Se estudia una metodología de aplicación completa del análisis de correspondencias a las tablas de orden por columnas que en primer lugar define las transformaciones necesarias para convertir una tabla en tabla de orden. En segundo lugar, define un criterio de elección del número de ejes de la técnica multivariante, en tercer lugar trata de clarificar el problema de la interpretación de los resultados en esas tablas en situaciones de gran complejidad, es decir cuando la dimensionalidad del problema no se pueda considerar bidemensional sino multidimensional, definiendo una serie de instrumentos: técnicas de validación, matriz binaria de concidencias, matriz de desviaciones, índice de clasificación ponderado, matriz de coincidencias ponderada, índice de coincidencias, índice de coincidencias ponderadi y matriz de influencias. En cuarto lugar se desarrolla un análisis cluster jerárquico cuyos resultados se complementan con los resultados ofrecidos por el análisis de correspondencias, y por último se define una metodología de las ordenación que permite establecer una clasificación de los individuos de una tabla de orden. Se establecen me