Selección de modelos mediante criterios de información en análisis factorial. Aspectos teóricos y computacionales

Resumen

El análisis factorial es una técnica estadística multivariante cuyo propósito principal es definir la estructura subyacente en una matriz de datos, abordando el problema de cómo analizar la estructura correlacional entre un gran número de variables, con la definición de una serie de dimensiones latentes conocidas como factores. Uno de los aspectos más importantes a la hora de llevar a cabo un análisis factorial, es la elección del número de factores a extraer. En el análisis factorial con extracción de factores mediante el método de máxima verosimilitud (AFMV), la metodología tradicionalmente empleada está basada en el contraste de hipótesis (test asintótico de Bartlett). El uso de criterios basados en la información estadística, marca una dirección más reciente en la cuestión de seleccionar el número adecuado de factores, aportando además soluciones a los problemas derivados del uso de otras técnicas. En esta Tesis, se realiza una recopilación de criterios de información presentes en la literatura y se estudia su aplicación al AFMV. Se desarrollan algunas propiedades teóricas y se proporcionan probabilidades de adecuación para los posibles modelos factoriales, en base a cada uno de los criterios de información estudiados. Se desarrolla software estadístico implementable en el programa R, con vistas a la aplicación de la metodología basada en criterios de información al problema de seleccionar el número adecuado de factores en AFMV. Se estudia además el uso en problemas reales de los criterios de información expuestos, y se analiza su rendimiento en problemas clásicos de la literatura específica de análisis factorial.