Caracterización, optimización y diseño de algunos tipos de aletas a través del concepto de admitancia térmica inversa relativa

Resumen

El diseño y optimización de algunas configuraciones de aletas es desarrollado en esta memoria haciendo uso del coeficiente de prestaciones -admitancia térmica inversa relativa-y del método de simulación por redes como herramienta de cálculo numérico. Entre estas configuraciones están las de aletas simples rectangulares y cilíndricas, sometidas a condiciones de convección o radiación y con extremo adiabático o conductivo, aletas rectangulares y cilíndricas bajo condiciones de funcionamiento asimétrico, aletas rectangulares compuestas y sistemas aleta-pared. Para ello se ha caracterizado como paso previo la aleta por medio de números adimensionales obtenidos por discriminación, en particular la longitud característica generalizada que surge en aplicaciones cercanas al funcionamiento 2-D. La admitancia térmica inversa relativa ha demostrado ser un coeficiente idóneo para caracterizar estos conjuntos en tanto que cumple los requisitos exigidos a un coeficiente de prestaciones, digamos, universal. Para configuraciones de aletas simples rectangulares y cilíndricas, sometidas a convección o radiación, se han obtenido por primera vez curvas universales de optimización basadas en la admitancia térmica inversa relativa. Estas curvas, formadas por puntos óptimos y calculadas mediante modelos 2-D, son de interpretación y manejo directo e inmediato, y usan como parámetros de diseño (para aletas convectivas) el cociente coeficiente de convección/conductividad y el volumen de la aleta, aunque es posible utilizar otras parejas de parámetros como volumen y efectividad o convección/conductividad y efectividad. Para aletas radiantes se usan otros parámetros de diseño adecuados. Las curvas universales, que se limitan a configuraciones de aletas que aseguran el trabajo de éstas como elementos disipativos, proporcionan en todo caso, la geometría óptima de la aleta, la efectividad y el Biot transversal. Este último parámetro, que separa el funcionamiento 1-D del 2-D está limitado, asimismo, a rangos de valores que aseguran la efectividad de la aleta. Curvas universales similares que permiten la optimización directa se han obtenido para aletas rectangulares y cilíndricas funcionando bajo condiciones de contorno asimétricas en la temperatura. Para estos conjuntos se ha determinado la línea neutra en función del cociente de temperatura de las bases y del número de Biot. Usando también la admitancia térmica inversa relativa se ha estudiado asimismo la optimización y diseño de aletas rectangulares compuestas, aletas con una capa de revestimiento de diferente conductividad que la del núcleo. Para un rango de valores de los parámetros térmicos y geométricos que caracterizan estas aletas, en particular los cocientes de conductividades y espesores de las dos capas, se han obtenido curvas cuasi-universales que permiten la optimización directa. Por último, en relación con los sistemas aleta pared, se ha usado la admitancia térmica inversa relativa para obtener curvas cuasi-universales de optimización para un amplio rango de valores de los parámetros geométricos y térmicos que cubre una buena parte de los sistemas reales. Dado el gran número de parámetros que entran en juego, el estudio se ha ceñido a la influencia cualitativa y cuantitativa de los más importantes: conductividades de la aleta y la pared, coeficientes de convección y parámetros geométricos del conjunto. Para todas las configuraciones se han propuesto protocolos de optimización mediante el uso de las curvas universales o cuasi-universales y se han presentado ejemplos y aplicaciones. Las curvas de optimización aseguran que los errores de diseño son prácticamente nulos incluso para configuraciones cercanas al funcionamiento 2-D asociado a efectividades cercanas a la unidad y valores límite del número de Biot transversal.