Análisis multivariante y funcional del proceso de inercia en modelos de función de transferencia

Resumen

La introducción en 1970 de los modelos ARIMA en la obra de los ingenieros G,E.P. Box y G.M. Jenkins, a partir de trabajos realizados en la década anterior, supuso un nuevo enfoque en el tratamiento de las series temporales, en cuanto que frente al concepto clásico en el que la serie se ajustaba a un cierto patrón o tendencia cuyas desviaciones constituían el núcleo del análisis, esta nueva metología partía de que la herramienta básica para la modernización y el análisis la constituían lals correlaciones existentes entre las variables aleatorias seriadas. Pese a las limitaciones de estos modelos (estructura lineal, carácter temporal dicreto, necesidad de disponer de series históricas largas, etc), los ARIMA se han aplicado en numerosas áreas científicas, tales como la Ingeniería, Economía, Ciencias del Comportamiento, etc. Siendo una herramienta de predicción eficaz a corto plazo. La formulación básica de un ARIMA puede concebirse como que la serie objeto de estudio se ajusta a un proceso estocástico de segundo orden (con momentos de primer y segundo orden finitos) que representa la respuesta u output de un sistema lineal a un impulso o input que ser ruido blanco, siendo la función de trasferencia del filtro cociente de dos polinomios de grado finito, es decir, de tipo racional. En el propio texto de Box y Jenkins se plantea una generación de estos modelos univariantes al caso en que la variable de respuesta temporal pueda explicarse por una o varias variables aleatorias que no sean de ruido blanco, es decir, se propone la extensión del modelo de regresión múltiple a caso dinámico. Esta nueva formulación da lugar a los denominados modelos de función de transfencia (MFT)o también, fundamentalmente en el ámbito econométrico, modelos de regersión dinámica. El MFT consta de dos términos aditivos, el primero recoge la parte la parte explicita por variables exógenos y el segundo, denominado proceso de iner