Aportaciones a las técnicas gráficas para el estudio de la normalidad y las causas de su pérdida

Resumen

Dado que la normalidad es una premisa necesaria para la posterior aplicacion de muchas tecnicas estadisticas, se han desarrollado, a lo largo de la historia, una gran cantidad de tecnicas encaminadas a probar la validez de la hipotesis, realizando un estudio de ellas, se observa que sibien han demostrado ser validas para probar la hipotesis de normalidad, en caso de ser esta rechazada, dificilmente informan sobre las causas que llevan a tal rechazo. Dentro del grupo de tecnicas graficas para el analisis de normalidad encontramos los graficos de probabilidad. Estos graficos, ademas de darnos una idea del comportamiento distribucional del conjunto de observaciones, permiten identificar causas por las que la hipotesis de normalidad es rechazada. Sin embargo, con su uso encontramos, en ciertos casos, una falta de precision a la hora de decidir si puede aceptarse que los datos se distribuyan como una normal, y que es debida a la no disponibilidad de un procedimiento que permita determinar si las fluctuaciones de los puntos en el grafico probabilistico normal se deben a la propia aleatoriedad de los datos o a otra causa que nos haga a rechazar la normalidad. Por ello se aportan tres procedimientos distintos que permiten analizar las fluctuaciones en el grafico probabilistico normal. Estos procedimientos estan basados en el calculo de la varianza de los estadisticos de orden, en el comportamiento asintotico de los estadisticos de orden y en la distribucion exacta de los estadisticos de orden. En el desarrollo de estas tecnicas se realiza una discusion sobre la determinacion de los puntos de posicion grafica (plotting position) para determinar las coordenadas de los puntos en el grafico de probabilidad.