Problemas de contorno no lineales de tipo elíptico

Résumé

En esta Tesis Doctoral se estudian diversos problemas de contorno de tipo elíptico, para lo cual usamos métodos topológicos y variacionales, Nuestro trabajo puede ser dividido en tres bloques: El primero, formado por los Capítulos 1 y 2, trata de ecuaciones de tipo péndulo en resonancia y con condiciones frontera de tipo Dirichlet. El segundo bloque fue desarrollado durante una estancia de investigación en la Universidad Católica de Lovaina La Nueva (Bélgica), en colaboración con el Prof. Jean Mawhin. En dicho trabajo, el cual está incluido en el Capítulo 3, se estudia la existencia de soluciones de problemas resonantes en los que aparece el operador p-laplaciano con condiciones frontera tipo Neumann. El tercer y último bloque, realizado en colaboración con el Prof. Michel Willem también en la Universidad Católica de Lovaina La Nueva, se presenta en el último capítulo. En dicho trabajo se estudia un problema en derivadas parciales elíptico con exponente crítico y potencial singular.