Generación de distribuciones multivariantes discretas mediante funciones hipergeométricas de argumento matricial

Abstract

El objetivo del trabajo es la obtención, estudio y aplicación de la familia de distribucines discretas generadas a través de funciones hipergeométricas de argumento matricial, En este sentido, la tesis realiza u estudio de los polinomios zonales, en especial de su caracterización y propiedades. Dada la no existencia de resultados se desarrolla un programa informático que permite la obtención de los valores explícitos de todos los polinomios zonales de, en principio, cualquier orden. A continuación se pasa a estudiar las funciones hipergeométricas de argumento matricial, que extienden a las funciones hipergeométricas con argumentos escalares. Dado que estas últimas se han utilizado con éxito como funciones generatrices de una amplia familia de distribuciones de probabilidad, en el trabajo se propone y desarrolla la familia de distribuciones de probabilidad, en el trabajo se propone y desarrolla la familia de distribuciones discretas, en este caso multivariente y simétrica, que se obtiene al utilizar las funciones de argumento matricial como generadoras de probabilidad. Para el estudio de modelos concretos se desarrolla una metodología que permite la obtención de la función de masa de probabilidad y de las distribuciones marginales y condicionadas. Esta metodología se aplica con éxito para el caso de distribuciones marginales y condicionadas. Esta metodología se aplica con éxito para el caso de distribuciones generadas por las funciones hipergeométricas 1F1 y 2F1, para la que se obtienen las principales características, así como representaciones gráficas tanto de la distribución conjunta como de las marginales. Es destacable el hecho dela presencia de perfiles muy variados, los cuales permiten que puedan ser aplicados en múltiples situaciones reales. El último punto tratado en el trabajo es el de la estimación de parámetros. Para ello, y a partir de las ecuaciones diferenciales que verifican las funciones an