Aproximación simultánea mediante operadores Baskakov/Mastroianni

Résumé

En esta tesis analizamos las propiedades de aproximación de la sucesión generalizada de operadores de Baskakov/Mastroianni. Esta sucesión contiene como caso particular a muchos de los operadores lineales y positivos clásicos y es la herramienta principal que nosotros utilizamos para estudiar una clase amplia de operadores. En nuestros resultados, nos centramos en las propiedades de aproximación simultánea para las derivadas y derivadas parciales que son estudiadas mediante resultados de localización (describimos el comportamiento puntual para los operadores y sus derivadas), estimaciones del error y propiedades preservativas (preservación de constantes de Lipschitz). También obtenemos resultados para varias modificaciones de los operadores: modificaciones tipo Durrmeyer, operadores de composición, extensiones al caso multivariado. Además, proponemos y estudiamos nuevas sucesiones de operadores de tipo Durrmeyer y de composición.