Orden de convergencia del algoritmo de polya sobre subespacios y su extensión a conjuntos convexos

Abstract

En la memoria se obtienen las siguientes conclusiones: 1,-se elabora un estudio unificador de los resultados que aparecen en diferentes trabajos sobre el algoritmo de Polya. 2.-Se realiza un analisis exhaustivo del orden de convergencia del algoritmo de Polya cuando la clase aproximante es una variedad afin. 3.-Se ofrece una descripción detallada del orden de convergencia del algoritmo de Polya cuando la clase aproximante es un subconjunto cerrado y convexo de R n. 4.-Se relaciona la velocidad de convergencia del algoritmo de Polya con aspectos geometricos. En concreto, con el concepto de hiperplano fuertemente separador y la unicidad fuerte. 5.-Se aplican los resultados obtenidos sobre convergencia a la aproximacion isotónica. 6.-Se ofrecen fórmulas que permiten estimar el valor del aproximante estricto conocidos determinados mejores p-aproximantes. 7.-Se aplican los resultados anteriores al caso de la regresion lineal uniforme.