Técnica de polarizaciones de orden superior en cuantización y anomalias

Abstract

Mediante un metodo de cuantizacion basado en el grupo de simetrias del sistema fisico, tanto a traves de condiciones infinitesimales como finitas, junto con la generalizacion de las condiciones de polarizacion usuales, de primer orden, a condiciones de polarizacion de orden superior se han obtenido los siguientes resultados: - representacion canonica minima con espin en el espacio de configuracion para el grupo poincare, asi como el operador posicion de newton-wigner. -extension finita del grupo de poincare mediante un nuevo operador momento canonico al operador de los boosts y representacion en el espacio de configuracion relativista. -generalizacion de la transformacion de bargmann para el oscilador relativista, asi como de los polinomios de hermite relativistas, de la teoria de perturbaciones usual de la mecanica cuantica, y de los estados coherentes. -representacion cuantica anomala del grupo de schrodinger y su conexion con la representancion metaplectica de sl(2,r). - estudio de sistemas con espacios de fases topologicamente no triviales, dando cuenta de la violacion del teorema de ehrenfest como una anomalia topologica, asi como de la aparicion de cuantizaciones no equivalentes, operadores malos y, como resultados mas importante, de numeros cuanticos fraccionarios con aplicacion directa al efecto hall cuantico fraccionario.