Aproximación por series en espacios de funciones continuas

Résumé

La tesis trata del estudio de la representación y aproximación de funciones por series de funciones continuas, donde hemos generado un nuevo método topológico de aproximación en espacios de funciones continuas, Introducimos el concepto de series localmente convergentes. Se demuestra una extensión del Teorema de Stone-Weierstrass para espacios Lindeloff localmente compactos y posteriormente para espacios paracompactos localmente.Se intoduce el concepto de S- separación local de conjuntos cero para obtener resultados de aproximación en espacios de Lindeloff. Además se aborda el estudio de la aproximación de series de funciones continuas cuyo rango es un espacio vectorial normado, extendiendo el concepto de series localmente convergentes. Se establece los conceptos de separación debil, Z- separación y la separación total, para probar resultados de aproximación para funciones de rango paracompacto y separable.