Programación fraccional multiobjetivoun enfoque difuso

Resumen

El objeto de la tesis es el estudio de la programación fraccional lineal multiobjetivo, centrándose principalmente en la obtención de soluciones eficientes y débilmente eficientes tanto desde el punto de vista determinístico como difuso, En el primer capítulo de esta memoria introducimos los conceptos y resultados necesarios para el desarrollo de este trabajo. El capítulo dos está dedicado a la programación fraccional lineal biobjetivo, tanto para el problema no restringido como para el problema restringido. Para el problema fraccional biobjetivo no restringido, se establece una simplificación que nos permite ver bajo que condiciones existen soluciones eficientes y si existen determinar el hiperplano en el que se encuentran. Para el fraccional biobjetivo restringido, establecemos una clasificación que determina problemas fraccional biobjetivo con dimensión menor, más fáciles de resolver. Se propone un nuevo algoritmo de resolución del problema fraccional lineal biobjetivo restringido. El capítulo tres está dedicado a la programación fraccional multiobjetivo. En el caso del problema no restringido, obtenemos las soluciones débilmente eficientes cuando el problema tiene todas las funciones objetivo lineales excepto una función fraccional lineal. Para el caso del problema fraccional multiobjetivo, proponemos una generalización de la transformación de Charnes y Cooper del problema fraccional lineal escalar al fraccional lineal multiobjetivo. A partir del problema transformado, cuyas funciones objetivo son lineales, proponemos y estudiamos la búsqueda de soluciones de compromiso del problema fraccional lineal multiobjetivo. En el último capítulo de esta memoria hacemos uso de la metodología difusa para resolver problemas fraccionales multiobjetivo, tanto los determinísticos como los que presentan incertidumbre difusa en los objetivos y/o las restricciones.