La estadística y la probabilidad en los libros de texto de bachillerato y en las pruebas de acceso a la universidad

Abstract

La estadística y la probabilidad han ido ganando peso en el currículo de Bachillerato en España en las últimas reformas curriculares. Sus contenidos y criterios de evaluación, y los más recientes estándares de aprendizaje, obedecen sobre el papel a la adquisición de la llamada alfabetización estadística. Esta noción, desarrollada por Gal, abarca la capacidad para evaluar críticamente la información estadística. La dualidad entre el currículo oficial y el real ha sido subrayada con frecuencia en la literatura. El currículo oficial se interpreta y concreta en la actuación del profesorado y su interacción en el aula. En España, los libros de texto son una herramienta crucial para desarrollar el currículo y de ahí que cobre interés evaluar cómo estos plasman las directrices curriculares. En el ámbito del Bachillerato, el currículo real se ve afectado por la presencia de unas pruebas que, hasta la LOE, proporcionaban el acceso a los estudios universitarios y con la entrada en vigor de la LOMCE serán necesarias también para obtener la titulación de Bachillerato. Considerando esta doble influencia, esta tesis doctoral pretende aportar conocimiento sobre cómo se concreta la influencia de estos factores en el currículo real, en el ámbito de la estadística y la probabilidad. Para dar respuesta a este problema, la tesis se estructura en dos partes bien diferenciadas, correspondientes cada una de ellas a los dos factores analizados. Se ha seleccionado una amplia muestra de manuales correspondientes a la LOE y a la LOMCE. Para su análisis, se ha seguido la estructura tridimensional propuesta por Sierra: conceptual, fenomenológico y didáctico-cognitivo. Los problemas y ejercicios se han analizado mediante la clasificación de Butts y las matizaciones introducidas por Blanco. Con el fin de poder obtener resultados observables sobre un currículo tan extenso, se ha definido un instrumento denominado unidad curricular, que agrupa con coherencia temática contenidos, objetivos y criterios de evaluación y, en el caso de la LOMCE, estándares de aprendizaje evaluables. El análisis conceptual se realiza agrupando en secciones los temas tratados en el currículo, y definiendo sobre cada sección las unidades curriculares correspondientes. Los resultados obtenidos reflejan la presencia en los libros de texto de la mayoría de las unidades curriculares tratadas por el currículo oficial, aunque hay diferencias significativas en cuanto al tratamiento conceptual y la metodología seguida. El análisis fenomenológico se realiza a nivel de temas curriculares, siguiendo la clasificación temática introducida en las pruebas PISA. Los resultados muestran que aunque se intenta plantear los temas en situaciones contextualizadas, no siempre la fenomenología es la más apropiada. Así, también abundan los ejercicios contextualizados únicamente en el ámbito matemático. En el análisis didáctico-cognitivo, los resultados respaldan que el modelo seguido es esencialmente deductivo, con poco margen para la investigación por parte del alumnado. Apenas se observa esquemas inductivos que permitan construir el conocimiento partiendo de situaciones-problema próximas al alumnado. La clasificación de los problemas evidencia que la inmensa mayoría no son realmente problemas, sino ejercicios de repetición algorítmica. En cuanto a las pruebas de acceso a la universidad, dado que el período de desarrollo de la tesis doctoral ha coincidido con la vigencia de las pruebas adaptadas a la LOE, solo en los exámenes de la materia de Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales II nos encontramos con ejercicios relacionados con la estadística y la probabilidad. Para llevar a cabo este análisis, hemos redefinido las unidades curriculares, ajustándolas al tipo de preguntas observables en los exámenes. Hemos examinado todas las pruebas de acceso a la universidad liberadas en cuatro comunidades autónomas (Andalucía, Asturias, Comunidad de Madrid y País Vasco). Los resultados evidencian que hay grandes sesgos en las unidades curriculares presentes en las pruebas. Para completar este análisis hemos diseñado y aplicado un cuestionario a una muestra de profesorado de la materia Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales II en Asturias encontrando que las pruebas de acceso ejercen una influencia en las prácticas del profesorado, a pesar de que esta no siempre es declarada de manera explícita. A modo de conclusión, se constata en esta investigación la influencia sobre el currículo real que ejercen tanto los libros de texto como las pruebas de acceso a la universidad, lo que respalda la mayor parte de la investigación previa desarrollada al respecto, aportando nuevas evidencias al respecto.