Comprensión del muestreo y la distribución muestral en estudiantes de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato

Abstract

La tesis doctoral se centra en la evaluación de la comprensión de ideas elementales sobre el muestreo por parte de los estudiantes de educación secundaria obligatoria y bachillerato. El interés del tema se ha justificado por la relevancia que está alcanzando la inferencia en la actualidad y por ser el muestreo un tema fundamental para comprender otros conceptos y métodos asociados a la inferencia. Se utiliza como marco teórico el enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática e igualmente nos apoyamos en el análisis de los documentos curriculares vigentes en Aragón y algunas orientaciones internacionales. Además, nos basamos en una serie de investigaciones previas sobre la comprensión de conceptos asociados al muestreo. Se realizan dos estudios empíricos que parten de dichos fundamentos: •En el Estudio 1 evaluamos la comprensión que una muestra de 302 estudiantes de segundo y cuarto curso de educación secundaria obligatoria. Para ello se analizan sus respuestas de un cuestionario constituido por cuatro tareas que demandan proporcionar cuatro valores probables del número de éxitos en una distribución binomial. De ello deducimos la comprensión del valor esperado y la variabilidad en el muestreo. •En el Estudio 2 realizamos el mismo análisis con una muestra de 234 estudiantes del último curso de bachillerato. Además, a una submuestra de 127 estudiantes se les demanda argumentar los valores dados para cada ítem. Esta ampliación nos ha permitido, mediante un análisis de contenido, identificar una serie de categorías de razonamientos de los estudiantes sobre la aleatoriedad y el muestreo. También identificamos también una serie de conflictos semióticos que se describen de manera detallada. Las principales aportaciones del trabajo son: a) informar sobre la comprensión del valor esperado y la variabilidad en el muestreo y de las diferencias observadas en función de las variables de tarea de los ítems y del grupo de estudiantes; b) el cuestionario elaborado para la investigación y c) analizar el razonamiento sobre el muestro identificado mediante la justificación de una muestra de estudiantes. Finalmente, las publicaciones derivadas de la tesis son otras aportaciones que también se recogen en esta Memoria.