Análisis de algunos órdenes estocásticos en desigualdad y dispersiónconexiones, condiciones suficientes y caracterización de distribuciones mediante el orden de las distribuciones truncadas

Resumen

En esta tesis se analizan diversos órdenes estocásticos que clasifican las variables aleatorias atendiendo a distintas formas de variabilidad, La memoria se divide en nueve capítulos. Los tres primeros se dedican al repaso de órdenes tradicionales. En el Capítulo 4 se caracterizan algunas familias de variables aleatorias de interés en teoría de fiabilidad (variables IFR,DFR, etc) a través de la monotonía de los órdenes dispersivo y estrella entre las distribuciones truncadas. Se obtienen caracterizaciones de la distribuciones Pareto y Potencial y se establecen, además, condiciones suficientes para el orden de Lorenz entre las distribuciones truncadas. Algunos de estos resultados generalizan los obtenidos por otros autores. En el Capítulo 5 se introducen el orden en razón de verosimilitud proporcional y las familias de variables aleatorias con razón de verosimilitud proporcional monótona(variables IPLR y DPLR). Se demuestra que muchas distribuciones modelizadoras de rentas son ILPR. La principal aplicación de estas familias es que sus truncamientos pueden ser ordenados en el sentido de Lorenz. En el Capitulo 6 se establecen condiciones suficientes para el orden de Lorenz entre dos variables aleatorias que no precisan la inversión de las funciones de distribución correspondientes y se dan aplicaciones. En el capitulo 7 se demuestra que dos órdenes utilizados para comparar distribuciones de rentas en términos de desigualdad y bienestar ( el orden de Lorenz Generalizado y el orden de Lorenz Absoluto) son equivalentes a dos órdenes utilizados para comparar la dispersión de las distribuciones de probabilidad (el orden cóncavo creciente y el orden en dilatación, respectivamente). Los resultados de este Capítulo muestran la conexión que existe entre determinados aspectos de la dispersión y la desigualdad. En el Capítulo 8 se establecen condiciones suficientes para el orden de Lorenz Absoluto entre dos variables aleatorias