Idoneidad didáctica de procesos de formación estadística de profesores de educación primaria

Resumen

IDONEIDAD DIDÁCTICA DE PROCESOS DE FORMACIÓN ESTADÍSTICA DE PROFESORES DE EDUCACIÓN PRIMARIA Doctorando: Hernán R. Rivas Catricheo Directores: Juan Díaz Godino y José P. Arteaga Cezón Programa de Doctorado: Ciencias de la Educación. Línea de investigación, ¿Teoría de la Educación Matemática y Educación Estadística¿. 1. Introducción o motivación de la tesis Los fuertes cambios experimentados por la sociedad durante los últimos años, han venido demandando la formación de una ¿cultura estadística¿ en los ciudadanos (Batanero, 2002; Gal, 2002). Dicha cultura estadística exige una preparación que va más allá del dominio de ¿definiciones¿ y ¿procedimientos¿; siendo el razonamiento estadístico (Wild y Pfannkuch,1999) un componente central de dicha formación. La importancia de desarrollar el razonamiento y no sólo el conocimiento estadístico en los estudiantes, está siendo considerada en propuestas curriculares de consenso internacional y también en los currículos escolares de diferentes países. A nivel internacional, los Principios y Estándares para la Educación Matemática del National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2000) incluyen el estandar de contenido ¿Análisis de datos y Probabilidad¿ que propone un conjunto de capacidades que los programas de enseñanza de todas las etapas deberían contemplar. Así mismo, las Guidelines for Assessment and Instruction in Statistics Education (GAISE) (Franklin y cols., 2005) proporcionan un marco conceptual para la educación estadística en la etapa Pre-K-12 (Infantil hasta Secundaria), centrado en la resolución de problemas de análisis de datos que promueven distintos niveles de alfabetización estadística. En España, los actuales diseños curriculares para la enseñanza obligatoria (MEC 2006a; MEC 2006b) incluyen un bloque específico sobre estadística y probabilidad en todos los niveles de enseñanza, tanto de educación primaria como secundaria. El desarrollo que ha experimentado la estadística en los currículos escolares, ha despertado el interés de la comunidad de investigadores por realizar estudios sobre la temática, siendo uno de sus focos, la preparación de los profesores para enseñar la disciplina (Batanero, Burrill y Reading, 2011). Entre estas investigaciones, la mayoría de los trabajos han estado centrados en identificar ¿dificultades¿ específicas (cognitivas, afectivas, instruccionales) que manifiestan los profesores en ejercicio o en formación para abordar con seguridad los objetivos en el aula. Sin embargo, la implementación de las directrices curriculares sobre educación estadística en las aulas, requiere que los profesores de matemáticas reciban la formación adecuada. Determinar cómo debe ser dicha formación para que los profesores estén capacitados para desarrollar la comprensión y uso de las ideas estadísticas por parte de los escolares es un problema abierto en el campo de investigación sobre educación estadística. En nuestra investigación abordamos, dos problemas relativos a la formación de profesores sobre estadística. En primer lugar, la construcción de instrumentos de evaluación de la idoneidad didáctica de procesos de instrucción estadística mediante el análisis de contenido de propuestas curriculares y resultados de las investigaciones en educación estadística. En segundo lugar investigamos el diseño, análisis y valoración de un proceso de enseñanza-aprendizaje sobre estadística con futuros profesores de educación primaria aplicando una modalidad de ingeniería didáctica (Artigue, 2011) o investigación de diseño (Kelly, Lesh y Baek, 2008) propuesta por Godino, et al., 2013. 2. Desarrollo teórico y metodología La investigación se realiza aplicando herramientas teóricas del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática (EOS) de Godino cols. (Godino, 2002; Godino, Batanero y Font, 2007); en particular, la teoría de la idoneidad didáctica (Godino, Contreras y Font, 2006; Godino, 2011) y las nociones de práctica matemática, configuración de objetos y procesos matemáticos, configuración y trayectoria didáctica, y dimensión normativa. El desarrollo de la investigación se hace en dos direcciones: (1) la elaboración de sistemas de indicadores empíricos de idoneidad a partir del análisis del contenido de documentos curriculares y resultados de las investigaciones didácticas; (2) la aplicación de las distintas facetas de la idoneidad y las herramientas de análisis didáctico del EOS a la investigación de diseño o ingeniería didáctica. Ambos estudios se realizan en el contexto de la formación estadística de futuros profesores de educación primaria. Con respecto a la metodología, en el estudio 1, aplicamos la técnica de análisis de contenido (cualitativa) para extraer y sistematizar ¿normas¿ de idoneidad didáctica contenidas en documentos curriculares de consenso internacional (NCTM, 2000 y proyecto GAISE) y en el currículo escolar de España (MEC 2006a; MEC 2006a). Dichas normas son interpretadas como indicadores de idoneidad para las diversas facetas o dimensiones de los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. En una primera fase (fase 1) los textos son divididos en unidades de análisis, las cuales son clasificadas según las facetas y componentes que propone la Teoría de la Idoneidad Didáctica. Seguidamente se procede a una segunda fase (fase 2) en la que dichas unidades son comparadas entre sí y reducidas con el fin de evitar reiteraciones. Posteriormente (fase 3), se infieren indicadores de idoneidad didáctica de procesos de instrucción matemática/estadística. En la siguiente fase (fase 4) los indicadores inferidos son confrontados con el sistema de indicadores propuestos en el EOS (Godino, 2011) y con resultados de investigaciones sobre formación de profesores para enseñar estadística a fin de identificar concordancias y complementariedades; obteniéndose así, un instrumento específico para la valoración de la idoneidad didáctica de planes de formación estadística de profesores de educación primaria. Finalmente, los indicadores obtenidos son aplicados a una Plan de formación estadística de profesores de educación primaria de una universidad de Chile. En el estudio 2 se desarrolla una visión ampliada de la ingeniería didáctica, entendida como una clase específica de investigación basada en el diseño. Como método de investigación, la ingeniería didáctica busca crear conocimiento sobre cómo se construye y se comunica el conocimiento matemático. Este conocimiento didáctico se refiere necesariamente a un enfoque teórico, que sirve de base en las distintas fases del proceso metodológico. Se propone aquí un desarrollo de las fases de la ingeniería didáctica fundamentadas en el EOS. Estas fases (estudio preliminar, diseño, implementación y evaluación), analizadas según las dimensiones epistémica, cognitiva, afectiva, interaccional, mediacional y ecológica se ejemplifican en un estudio de caso sobre enseñanza de la estadística para la formación inicial de profesorado de Educación Primaria. Las herramientas teóricas utilizadas permiten revelar hechos didácticos significativos, que determinan, por un lado, pautas para la determinación de trayectorias didácticas idóneas para la enseñanza del tópico estadístico y, por otro lado, fundamentos para valorar la ingeniería didáctica como una metodología de la investigación extrapolable a distintos enfoques teóricos. El proceso formativo sobre el contenido de estadística descriptiva y probabilidad se realizó en el contexto de la asignatura del plan de formación de maestros titulada, ¿Bases matemáticas para la educación primaria¿, en la Facultad de Ciencias de la Educación de la Universidad de Granada. Se aplicó a dos cursos, uno con 58 y otro con 75 estudiantes. Como instrumentos de recogida de datos se emplearon la Guía docente del curso, grabaciones audiovisuales, informes de trabajo en equipos y una prueba de evaluación final. 3. Conclusiones y aportaciones Los principales resultados del estudio 1 han sido la obtención de dos guías para la valoración de la idoneidad didáctica de procesos de formación matemática/estadística. La primera, generada a partir del análisis del currículo escolar y la segunda, obtenida tras el contraste de la guía anterior con resultados de investigaciones. La aplicación de esta última guía a un Plan de formación estadística de profesores de educación primaria nos permitió reconocer su aplicabilidad y asignar una valoración objetiva de idoneidad a dicho plan, el cual presentó bajos niveles de idoneidad en la mayoría de los ámbitos, salvo en la dimensión epistémica donde se obtuvo un nivel medio de idoneidad. Una de las aportaciones de este estudio es entender que, a través de la metodología propuesta, es posible elaborar diferentes guías de idoneidad didáctica según su propósito. Estas guías pueden ser vistas como una síntesis de conocimientos didáctico-matemático disponibles en diferentes fuentes (documentos curriculares, resultados de investigaciones, propuestas instruccionales,¿) y por lo tanto, podrían ser empleadas como un ¿artefacto¿ de diseño, implementación o evaluación de experiencias docentes en un centro educativo o bien como instrumentos de reflexión sistemática sobre las diversas facetas y componentes que intervienen en la formación de profesores. El estudio 2, aporta conocimientos en un doble sentido: (1) la elaboración de una metodología de ingeniería didáctica (o investigación de diseño) basada en el EOS y (2) el análisis y descripción del diseño e implementación de las acciones formativas implementadas. Con respecto a lo primero, hemos logrado sistematizar herramientas del EOS que son aplicables en las diferentes fases de la ingeniería didáctica (análisis preliminar, concepción y análisis a priori, experimentación y evaluación). Lo que se observa, es que este marco teórico proporciona herramientas originales que amplían las posibilidades de análisis de otros marcos teóricos usados actualmente. En cuanto a los resultados del proceso de estudio implementado, se ha logrado una caracterización detallada en sus diferentes fases: estudio preliminar, diseño de la trayectoria didáctica, implementación y evaluación o análisis retrospectivo. Finalmente, la noción de idoneidad didáctica nos ha permitido realizar una reflexión sistemática sobre las distintas facetas del proceso de estudio e identificar posibles mejoras Las principales aportaciones de este estudio son, por una parte, haber ampliado las posibilidades de realización de ingenierías didácticas o investigaciones de diseño propuesta en otros marcos teóricos y por otra, la aportación de conocimientos específicos sobre la formación en estadística de los futuros maestros (problemática actual de investigación (Batanero et al., 2011)) y sobre aspectos metodológico didácticos para la formación estadística de profesores. La realización de un primer ciclo de la Ingeniería Didáctica basada en EOS en un proceso de formación estadística de profesores de educación primaria es extrapolable a otros contenidos de enseñanza y niveles educativos, lo cual abre nuevas posibilidades a las investigaciones de diseño instruccional que podrán ser utilizadas en futuras investigaciones. Finalmente, los conocimientos aportados sobre la formación estadística de los profesores en formación y sobre aspectos metodológico didácticos han sido diversos. Su consideración, permitirá diseñar e implementar procesos más idóneos en los ámbitos propuesto por el EOS (epistémico, ecológico, cognitivo, afectivo e instruccional). 4. Referencias bibliográficas Artigue M. (2011). L'ingénierie didactique comme thème d'étude. En C. Margolinas, M. Abboud-Blanchard, L. Bueno-Ravel, N. Douek, A. Fluckiger, P. Gibel, F. Vandebrouck & F. Wozniak (Eds.), En amont et en aval des ingénieries didactiques (pp. 15-25). Grenoble: La Pensée Sauvage. Batanero, C. (2002). Los retos de la cultura estadística. Conferencia inaugural presentada en la Jornadas Interamericanas de Enseñanza de la Estadística, Buenos Aires. Online: www.ugr.es/~batanero/. Batanero, C., Burrill, G. y Reading, C. (Eds.) (2011). Teaching statistics in school mathematics.Challenges for teaching and teacher education. 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