La correlación y regresión en bachilleratoanálisis de libros de texto y del conocimiento de los futuros profesores

Zusammenfassung

En esta investigación se aborda el estudio de la correlación y regresión en los libros de texto de Bachillerato, y la evaluación y el desarrollo del conocimiento didáctico-matemático sobre el tema en futuros profesores de Educación Secundaria y Bachillerato. El interés del tema se justifica por su importancia para la formación del estudiante y la escasez de investigaciones previas. Nos basamos en el enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática, el estudio histórico y matemático del tema, las directrices curriculares a nivel nacional y en Andalucía, así como en las investigaciones previas sobre la comprensión de la correlación y regresión y sobre el conocimiento del profesor para enseñar estadística. A partir de estos fundamentos se presentan tres estudios interrelacionados: · En el Estudio 1 analizamos la presentación de la correlación y regresión en una muestra de 16 libros de texto de Matemáticas de primer curso de Bachillerato de las dos modalidades en que se incluye este tema: Humanidades y Ciencias Sociales y Ciencia y Tecnología. Se estudian los objetos matemáticos primarios definidos en el enfoque ontosemiótico, identificando las principales variables que los afectan y comparando los libros de una misma modalidad de Bachillerato y las dos modalidades. Asimismo, se analiza el uso de la tecnología y se identifican algunos conflictos semióticos potenciales. Con todo ello se determina el significado institucional pretendido de la correlación y regresión para este nivel educativo, que es la base de la construcción de las actividades e instrumentos de evaluación utilizados en los siguientes estudios. · El Estudio 2 estuvo dirigido a la evaluación y desarrollo del conocimiento matemático común y ampliado sobre la correlación y regresión en una muestra de futuros profesores. Los datos se recogen a partir de una actividad práctica en un curso dirigido a futuros profesores, en dos años sucesivos, y se basa en la realización de un proyecto estadístico, que ellos mismos podrían utilizar para la enseñanza del tema en primer curso de Bachillerato. · El Estudio 3 estuvo orientado a evaluar y desarrollar las diferentes facetas del conocimiento didáctico sobre la correlación y regresión en una submuestra del estudio anterior. Más concretamente, se centra en el análisis de las respuestas de estos futuros profesores a una actividad de análisis de la idoneidad didáctica del proyecto de análisis de datos trabajado por ellos mismos en la primera parte del estudio. Como resultado se obtiene, en primer lugar, información detallada del significado institucional de referencia en los libros de texto, que proporciona criterios para su mejora y uso por parte del profesor. Otras aportaciones son las actividades diseñadas para el trabajo con futuros profesores, el análisis detallado de su conocimiento, y la descripción de ejemplos en los cuales los futuros profesores ponen en práctica diferentes facetas de dicho conocimiento, que pueden ser de utilidad en los cursos de formación de profesores. Las publicaciones derivadas de la tesis y el estado de la cuestión son otras aportaciones.